pendule.LABORATOIRE DU CHAOS
EXPÉRIENCE 001 / MÉCANIQUE CLASSIQUE

Deux bras. Une infinité de possibles.

Changez un angle. Observez un autre monde.

Simulation en temps réel
TEMPS SIMULÉ0,00 s
Pendule A
Deux masses, deux angles, un mouvement libre.
Espace pause

Énergie mécanique

SANS FROTTEMENT
0,00joules
Cinétique 0,00 J Potentielle 0,00 J

Dérive numérique 0,000 %

Espace des phases

θ₂ / ω₂

Angle Vitesse angulaire

L’ordre derrière le chaos

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Un mouvement déterministe peut devenir imprévisible. Les mêmes lois s’appliquent, mais un minuscule écart au départ change la suite.

LE DOUBLE PENDULE

Simple à construire.
Impossible à prévoir longtemps.

Une masse au bout d’un bras, une seconde suspendue à la première : le double pendule est un exemple fascinant de mécanique non linéaire.

Le petit écart qui change tout

En mode « Effet papillon », les deux pendules ont les mêmes paramètres, sauf l’angle initial du second bras : celui de B est augmenté de 0,1°. À haute énergie, leurs trajectoires finissent par se séparer. À faible énergie, le mouvement peut rester régulier.

Comment expérimenter

Choisissez un point de départ, ajustez les angles, longueurs ou masses, puis comparez. La barre d’espace suspend le mouvement ; R relance la même expérience. Le graphe des phases relie l’angle du second bras à sa vitesse angulaire.

Un modèle idéal

Les bras sont rigides et sans masse, les masses ponctuelles et les pivots sans frottement. Les angles sont mesurés depuis la verticale vers le bas. La gravité vaut 9,81 m/s². L’énergie potentielle est nulle lorsque les deux bras pendent verticalement.

Les équations sont intégrées par Runge–Kutta d’ordre 4, avec un pas de 1/1 920 s. La dérive affichée mesure l’écart d’énergie par rapport au départ : la simulation reste une approximation numérique.

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